Soru:
"Bu sınavdan yüksek alırsam, ya çok çalışmışımdır ya da sorular kolaydır." cümlesinin mantıksal eşdeğeri aşağıdakilerden hangisidir? (p: Sınavdan yüksek alırım, q: Çok çalışmışımdır, r: Sorular kolaydır)
Çözüm:
💡 Öncelikle cümleyi mantık sembolleriyle ifade etmeliyiz.
- ➡️ Cümle: "Eğer p, o zaman (q veya r)" şeklindedir.
- ➡️ Mantık dilinde: \(p \rightarrow (q \lor r)\)
- ➡️ Şimdi bu ifadenin eşdeğerini bulmamız gerekiyor. Mantıkta \(a \rightarrow b\) önermesi, \(a' \lor b\) önermesine denktir.
- ➡️ Buna göre: \(p \rightarrow (q \lor r) \equiv p' \lor (q \lor r)\)
- ➡️ Veya (∨) işleminin birleşme özelliği vardır. Bu yüzden parantezleri kaldırabiliriz: \(p' \lor q \lor r\)
- ➡️ Bunu Türkçe ifade edersek: "Ya sınavdan yüksek almamışımdır, ya çok çalışmışımdır ya da sorular kolaydır."
✅ Cümlenin mantıksal eşdeğeri \(p' \lor q \lor r\)'dir.
