Soru: "Bazı şehirler başkenttir" önermesi veriliyor. Bu önermenin alt karşıt önermesini yazınız ve bu iki önermenin doğruluk değerleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Çözüm: Verilen önerme "Bazı şehirler başkenttir" I tipi (tikel olumlu) bir önermedir. Alt karşıt önermesi, O tipi (tikel olumsuz) olan "Bazı şehirler başkent değildir" önermesidir.
Alt karşıt önermelerin doğruluk değerleri arasındaki ilişki:
- İkisi de aynı anda doğru olabilir. Örneğin, bazı şehirler başkentse (I doğru) ve bazı şehirler başkent değilse (O doğru) bu mümkündür.
- İkisi de aynı anda yanlış olamaz. Çünkü eğer I yanlışsa (yani hiç şehir başkent değilse), o zaman O doğru olur (çünkü bazı şehirler başkent değildir). Benzer şekilde, eğer O yanlışsa (yani tüm şehirler başkentse), o zaman I doğru olur.
- Biri doğru diğeri yanlış olabilir. Örneğin, sadece bir şehir varsa ve bu başkentse, I doğru, O yanlış olur.
