Soru: Bir markette 3 farklı marka sütün fiyatları şu şekildedir: A markası 8 TL, B markası 12 TL, C markası 15 TL. Bu markette her markadan en az bir tane almak şartıyla toplam 10 kutu süt alan bir kişi, toplam 110 TL ödüyor. Buna göre bu kişi her markadan kaçar kutu almıştır?
Çözüm: A markasından x, B markasından y, C markasından z kutu alınsın. Verilenlere göre: x + y + z = 10 ve 8x + 12y + 15z = 110. Ayrıca x, y, z en az 1 olmalı. Denklemleri çözelim: İlk denklemi 8 ile çarpalım: 8x + 8y + 8z = 80. İkinci denklemden çıkaralım: (8x + 12y + 15z) - (8x + 8y + 8z) = 110 - 80 → 4y + 7z = 30. y ve z tam sayı ve en az 1 olduğundan deneyelim: z=1 için 4y + 7=30 → 4y=23 (tam sayı değil), z=2 için 4y + 14=30 → 4y=16 → y=4, z=3 için 4y + 21=30 → 4y=9 (tam sayı değil), z=4 için 4y + 28=30 → 4y=2 → y=0.5 (tam sayı değil). Sadece z=2, y=4 uygun. x + 4 + 2 = 10 → x=4. Cevap: A'dan 4, B'den 4, C'den 2 kutu.
