Ardışık çift tam sayılar nelerdir?

Ardışık dört çift tam sayının ilk ikisinin toplamı, son ikisinin toplamından 12 eksiktir. En büyük sayı kaçtır?

💡 Sayıları sırasıyla \( n, n+2, n+4, n+6 \) olarak adlandıralım.

• ➡️ İlk iki sayının toplamı: \( n + (n+2) = 2n + 2 \)
• ➡️ Son iki sayının toplamı: \( (n+4) + (n+6) = 2n + 10 \)
• ➡️ Problemin koşuluna göre: (İlk ikinin toplamı) = (Son ikinin toplamı) - 12
• ➡️ Denklem: \( 2n + 2 = (2n + 10) - 12 \)
• ➡️ Sadeleştirelim: \( 2n + 2 = 2n - 2 \)
• ➡️ Bu denklemde \( 2n \) ler sadeleşir: \( 2 = -2 \) ❌ Bu bir çelişkidir!

🧠 Alternatif Yaklaşım: Ardışık çift sayılar arasındaki sabit farkı kullanalım. İlk iki ile son iki sayı arasında her zaman 4+4=8 birim fark vardır (çünkü birinci ile üçüncü arası 4, ikinci ile dördüncü arası 4'tür). Dolayısıyla son iki sayının toplamı ilk iki sayının toplamından zaten 8 fazla olmalıdır. Problemde 12 eksik deniyorsa, bu mümkün değildir.

✅ Sonuç: Böyle bir dizi ardışık çift tam sayı yoktur. En büyük sayı bulunamaz.