Çözümlü Örnek 2
Soru:
Bir çiftçi, tarlasına buğday, arpa ve mısır ekiyor. Buğdayın ekim alanı, toplam alanın \( \frac{3}{8} \)'ine, arpa ise \( \frac{1}{4} \)'üne eşittir. Mısırın ekildiği alan 50 dekarsa, buğdayın ekildiği alan kaç dekardır?
Çözüm:
💡 Bu soru kesirler ve oran problemlerini içermektedir. Çözüm için tüm alana bir değişken atayıp denklem kuralım.
- ➡️ Birinci Adım: Toplam tarla alanına \( T \) değerini verelim.
- ➡️ İkinci Adım: Verilenlere göre:
Buğday Alanı = \( \frac{3}{8}T \)
Arpa Alanı = \( \frac{1}{4}T = \frac{2}{8}T \)
Mısır Alanı = 50 dekar
- ➡️ Üçüncü Adım: Tüm alanların toplamı \( T \)'ye eşit olmalıdır.
\( \frac{3}{8}T + \frac{2}{8}T + 50 = T \)
\( \frac{5}{8}T + 50 = T \)
- ➡️ Dördüncü Adım: \( T \)'yi yalnız bırakalım.
\( 50 = T - \frac{5}{8}T \)
\( 50 = \frac{3}{8}T \)
\( T = 50 \times \frac{8}{3} = \frac{400}{3} \) dekar
- ➡️ Beşinci Adım: Şimdi buğday alanını bulalım.
Buğday Alanı = \( \frac{3}{8} \times \frac{400}{3} = \frac{1200}{24} = 50 \) dekar.
✅ Sonuç olarak, buğdayın ekildiği alan 50 dekardır.
