Soru: Bir öğrenci, LGS Fen Bilimleri testinde 20 sorudan 18 net yapmıştır. Eğer 1 yanlışı varsa, bu öğrencinin doğru ve yanlış sayıları kaçtır? (Boş soru olmadığını varsayalım.)
Çözüm: Net formülü: Net = D - (Y / 4), burada D doğru sayısı, Y yanlış sayısıdır. Toplam soru sayısı 20 olduğundan, D + Y = 20.
Verilenler: Net = 18, Y = 1.
Formülde yerine koyalım: 18 = D - (1 / 4) → 18 = D - 0.25 → D = 18.25. Bu mümkün değil, çünkü doğru sayısı tam sayı olmalıdır. Hata kontrolü: Eğer Y = 1 ise, Net = D - 0.25 olur ve Net tam sayı olmalıdır, bu durumda D ondalıklı çıkar. Bu nedenle, verilenler tutarsızdır veya yanlış sayısı 1 değildir. Alternatif çözüm: Net = 18 ve toplam soru 20 ise, boş olmadığı için D + Y = 20. Net = D - (Y/4) = 18. Denklem sistemini çözelim:
D = 20 - Y
20 - Y - (Y/4) = 18 → 20 - Y - 0.25Y = 18 → 20 - 1.25Y = 18 → 1.25Y = 2 → Y = 1.6. Bu da tam sayı değil, dolayısıyla soruda tutarsızlık vardır. Pratik bir örnek olarak, eğer Net = 18 ve Y = 0 ise, D = 18 olur ve boş soru sayısı 20 - 18 = 2'dir. Cevap: Doğru sayısı 18, yanlış sayısı 0, boş sayısı 2 (verilenlerle tam uyumlu değil, ancak net hesaplama mantığını gösterir).
