Soru:
Bir sütun grafiği, dört takımın bir turnuvada attığı gollerin sayısını göstermektedir. Takımların gol sayıları aşağıdaki gibidir:
- A Takımı: \(x\) gol
- B Takımı: 10 gol
- C Takımı: 15 gol
- D Takımı: 5 gol
Takımların attığı ortalama gol sayısı 12 olduğuna göre, A Takımı kaç gol atmıştır?
Çözüm:
💡 Ortalama, değerlerin toplamının değer sayısına bölümüdür. Bu bilgiyi kullanarak bilinmeyen \(x\) değerini bulacağız.
- ➡️ 1. Adım: Ortalama formülünü yazalım. \(\frac{\text{Tüm gollerin toplamı}}{\text{Takım sayısı}} = \text{Ortalama}\)
- ➡️ 2. Adım: Bilinenleri formülde yerine koyalım. \(\frac{x + 10 + 15 + 5}{4} = 12\)
- ➡️ 3. Adım: Paydaki bilinen sayıları toplayalım. 10 + 15 + 5 = 30. Denklem \(\frac{x + 30}{4} = 12\) haline gelir.
- ➡️ 4. Adım: Her iki tarafı 4 ile çarparak paydayı eşitliğin diğer tarafına atalım. \(x + 30 = 12 \times 4\) → \(x + 30 = 48\)
- ➡️ 5. Adım: \(x\)'i yalnız bırakmak için 30'u eşitliğin diğer tarafına atalım. \(x = 48 - 30\) → \(x = 18\)
✅ Sonuç: A Takımı 18 gol atmıştır.
