Teleskop nasıl çalışır

Bir teleskobun ışık toplama gücü, insan gözüne göre 400 kat daha fazladır. Bu teleskobun objektif açıklığının (objektif merceğin veya aynanın çapı) yaklaşık olarak insan göz bebeğinin çapının kaç katı olduğunu bulunuz.
(Not: Işık toplama gücü, açıklık alanı ile doğru orantılıdır.)

💡 Işık toplama gücü, mercek veya aynanın alanı ile doğru orantılıdır. Alan ise yarıçapın karesiyle (\( \pi r^2 \)) veya çapın karesiyle orantılıdır.

• ➡️ Işık toplama gücü formülü: \( \frac{A_{teleskop}}{A_{goz}} = \frac{D_{teleskop}^2}{D_{goz}^2} \)
• ➡️ Soruda verilen: \( \frac{A_t}{A_g} = 400 \)
• ➡️ Oranı yerine koyalım: \( \frac{D_t^2}{D_g^2} = 400 \)
• ➡️ Her iki tarafın karekökünü alalım: \( \frac{D_t}{D_g} = \sqrt{400} \)
• ➡️ Hesaplayalım: \( \frac{D_t}{D_g} = 20 \)

✅ Sonuç olarak, teleskobun objektif açıklığı, insan göz bebeği çapının 20 katıdır.