9. sınıf gerçek sayılarda tanımlı doğrusal fonksiyonlar ve nitel özellikleri

Soru: \(f(x) = \frac{1}{2}x + 2\) doğrusal fonksiyonunun artan mı azalan mı olduğunu belirleyiniz ve grafiğini çizmek için iki nokta bulunuz.

Çözüm: Doğrusal fonksiyonlarda, eğim (\(m\)) pozitifse artan, negatifse azalandır.
1. Eğim: \(m = \frac{1}{2} > 0\) olduğundan fonksiyon artandır.
2. İki nokta bulmak için keyfi \(x\) değerleri seçelim:

• \(x = 0\) için: \(f(0) = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2 = 2\) → Nokta: (0, 2)
• \(x = 4\) için: \(f(4) = \frac{1}{2} \cdot 4 + 2 = 2 + 2 = 4\) → Nokta: (4, 4)

Sonuç: Fonksiyon artandır; grafik için noktalar: (0,2) ve (4,4).