Soru:
Bir doğru üzerinde \( C \), \( D \) ve \( E \) noktaları veriliyor. \( C \) noktasından başlayıp \( D \) noktasından geçerek sonsuza kadar giden ışın ile, \( E \) noktasından başlayıp \( D \) noktasından geçerek sonsuza kadar giden ışın aynı mıdır? Neden?
Çözüm:
💡 Işınların aynı olabilmesi için hem aynı başlangıç noktasına hem de aynı yöne sahip olmaları gerekir.
- ➡️ Birinci Işın: \( \overrightarrow{CD} \). Başlangıç noktası \( C \), \( D \) yönünde sonsuza gider.
- ➡️ İkinci Işın: \( \overrightarrow{ED} \). Başlangıç noktası \( E \), \( D \) yönünde sonsuza gider.
- ➡️ Gördüğümüz gibi, iki ışının başlangıç noktaları farklıdır (\( C \) ve \( E \)).
- ➡️ Ayrıca yönleri de farklıdır. \( \overrightarrow{CD} \) ışını \( C \)'den \( D \)'ye doğru, \( \overrightarrow{ED} \) ışını ise \( E \)'den \( D \)'ye doğru ilerler. Bu, zıt yönlerde oldukları anlamına gelebilir.
✅ Hayır, aynı ışın değillerdir. Çünkü başlangıç noktaları farklıdır ve dolayısıyla farklı kümelerdirler.
