Soru:
Bir şehrin nüfus verileri (\(N\)) ve su tüketimi miktarları (\(S\)), 1920'den 2020'ye kadar her 10 yılda bir dijital bir veri tabanına kaydedilmiştir. Bir araştırmacı, nüfus artışı ile su tüketimi arasındaki ilikiyi matematiksel olarak ifade etmek istemektedir. Bu iki değişken arasındaki ilişkiyi grafik üzerinde göstermek ve korelasyon katsayısını (\(r\)) hesaplamak için kullanılabilecek en uygun grafik türü nedir? Bu grafik türünün araştırmacıya sağlayacağı avantajı açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu soru, dijital verilerle istatistiksel analiz yapma ve veri görselleştirme becerisini test ediyor.
- ➡️ İlk adım, değişkenlerin türünü belirlemektir. Hem nüfus (\(N\)) hem de su tüketimi (\(S\)) sürekli sayısal verilerdir.
- ➡️ İkinci adım, iki sayısal değişken arasındaki ilikiyi göstermek için en uygun grafik türünü seçmektir. Çubuk grafikler kategorik karşılaştırmalar, pasta grafikler parça-bütün ilişkileri için uygundur. İki sayısal değişken arasındaki ilişkiyi noktalar halinde göstermek için en iyi grafik Serpilme (Dağılım) Grafiği (Scatter Plot)'tur.
- ➡️ Avantajı: Serpilme grafiği, her bir veri noktasını (örneğin, 1950 nüfusu ve 1950 su tüketimi) koordinat düzleminde bir nokta olarak gösterir. Noktaların genel dağılımı (örneğin, yukarı doğru bir çizgi oluşturuyorlarsa) pozitif bir korelasyon olduğunu gösterir. Ayrıca, bu grafik üzerine bir trend çizgisi (regresyon doğrusu) eklenerek ilişkinin matematiksel modeli (\(S = aN + b\)) oluşturulabilir ve korelasyon katsayısı (\(r\)) hesaplanabilir.
✅ Doğru cevap: Serpilme (Dağılım) Grafiği'dir. Avantajı, iki sayısal değişken arasındaki ilişkinin yönünü, gücünü ve biçimini görsel olarak ortaya koyması ve matematiksel modellemeye olanak sağlamasıdır.
