➕ Kesirlerde Toplama İşlemi Hataları
Kesirlerde toplama yaparken en sık yapılan hata, paydaları eşitlemeden payları toplamaktır. Unutmayın, toplama yapabilmek için kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir!
⚙️ Payda Eşitlemeyi Unutmak
- ❌ Yanlış Örnek: 1/2 + 1/3 = 2/5 (Paydalar eşitlenmeden toplama yapıldı)
- ✅ Doğru Örnek: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 (Paydalar 6'da eşitlendi)
🔢 Tam Sayılı Kesirleri İhmal Etmek
Tam sayılı kesirleri toplarken, önce bileşik kesre çevirmek işlemi kolaylaştırır. Aksi takdirde tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplamak kafa karıştırıcı olabilir.
- ❌ Yanlış Örnek: 1 1/2 + 2 1/4 = 3 2/6 (Tam kısımlar toplandı, kesirler payda eşitlenmeden toplandı)
- ✅ Doğru Örnek: 1 1/2 + 2 1/4 = 3/2 + 9/4 = 6/4 + 9/4 = 15/4 = 3 3/4 (Bileşik kesre çevrilerek toplandı)
➖ Kesirlerde Çıkarma İşlemi Hataları
Tıpkı toplamada olduğu gibi, çıkarmada da paydaları eşitlemek çok önemlidir. Ayrıca, tam sayılı kesirlerde elde almayı unutmak da sık yapılan bir hatadır.
⚖️ Payda Eşitlemeyi Atlamak
- ❌ Yanlış Örnek: 3/4 - 1/2 = 2/2 (Paydalar eşitlenmeden çıkarma yapıldı)
- ✅ Doğru Örnek: 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4 (Paydalar 4'te eşitlendi)
🤝 Elde Almayı Gözden Kaçırmak
Eğer çıkarılan kesir, diğerinden büyükse, tam sayılı kısımdan elde almak gerekir. Bu adımı atlamak hatalı sonuca yol açar.
- ❌ Yanlış Örnek: 3 1/4 - 1 1/2 = 2 1/4 - 1/2 = 2 1/4 - 2/4 = 2 -1/4 (Elde alma unutuldu)
- ✅ Doğru Örnek: 3 1/4 - 1 1/2 = 13/4 - 3/2 = 13/4 - 6/4 = 7/4 = 1 3/4 (Bileşik kesre çevrilerek çıkarma yapıldı)
✖️ Kesirlerde Çarpma İşlemi Hataları
Çarpma, toplama ve çıkarmaya göre daha kolaydır çünkü payda eşitlemeye gerek yoktur. Ancak, tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmeyi unutmak ve sadeleştirme yapmamak hatalara neden olabilir.
🔄 Tam Sayılı Kesirleri Dönüştürmemek
- ❌ Yanlış Örnek: 2 1/2 x 1/3 = 2/2 x 1/3 = 2/6 (Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilmedi)
- ✅ Doğru Örnek: 2 1/2 x 1/3 = 5/2 x 1/3 = 5/6 (Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrildi)
✂️ Sadeleştirmeyi Atlamak
Çarpma işleminden önce veya sonra sadeleştirme yapmak, sonucu daha basit hale getirir. Sadeleştirmeyi atlamak, büyük sayılarla uğraşmanıza neden olabilir.
- ❌ Yanlış Örnek: 2/4 x 1/2 = 2/8 (Sadeleştirme yapılmadı)
- ✅ Doğru Örnek: 2/4 x 1/2 = 1/2 x 1/2 = 1/4 (Sadeleştirme yapıldı)
➗ Kesirlerde Bölme İşlemi Hataları
Kesirlerde bölme yaparken en önemli kural, ikinci kesri ters çevirip çarpmaktır. Bu kuralı unutmak veya yanlış uygulamak hatalı sonuçlara yol açar.
🔄 Ters Çevirmeyi Unutmak
- ❌ Yanlış Örnek: 1/2 : 1/4 = 1/2 x 1/4 = 1/8 (İkinci kesir ters çevrilmedi)
- ✅ Doğru Örnek: 1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2 (İkinci kesir ters çevrildi)
🔢 Tam Sayılı Kesirleri İhmal Etmek (Yine!)
Bölme işleminde de tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirmek önemlidir. Aksi takdirde işlem karmaşıklaşır ve hata yapma olasılığı artar.
- ❌ Yanlış Örnek: 1 1/2 : 1/4 = 1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2 (Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilmedi)
- ✅ Doğru Örnek: 1 1/2 : 1/4 = 3/2 : 1/4 = 3/2 x 4/1 = 12/2 = 6 (Tam sayılı kesir bileşik kesre çevrildi)
