Projeksiyon (İzdüşüm) yöntemleri nedir

Merkatör Projeksiyonu, bir silindirik projeksiyon çeşididir. Bu projeksiyon yönteminde, kutuplara doğru gidildikçe paraleller arası mesafe haritada artar. Buna göre, gerçekte 111 km olan 1°'lik paralel yayı uzunluğu, Merkatör projeksiyonuyla çizilmiş bir haritada Ekvator'da 2 cm olarak ölçülmüştür. Aynı haritada 60° kuzey enleminde 1°'lik paralel yayı uzunluğu kaç cm olarak gösterilir?

💡 Merkatör projeksiyonunda, enlem çemberlerinin (paralellerin) boyu, gerçekte \( \cos(\text{enlem}) \) ile ters orantılı olarak kısalırken, projeksiyon bu kısalmanın tersini haritaya yansıtarak paralelleri aynı uzunlukta gösterir. Aslında uzatma işlemi \( \sec(\text{enlem}) \) veya \( \frac{1}{\cos(\text{enlem})} \) oranında yapılır.

• ➡️ Adım 1: Ekvator için ölçeği bulalım. Ekvator'da 1° = 111 km = 2 cm olarak gösterilmiş. Yani ölçek: \( \frac{2 \text{ cm}}{111 \text{ km}} \).
• ➡️ Adım 2: Merkatör projeksiyonunda, bir enlemdeki 1°'lik paralel yayının haritadaki uzunluğu, Ekvator'daki uzunluğun \( \sec(\text{enlem}) = \frac{1}{\cos(\text{enlem})} \) katıdır.
• ➡️ Adım 3: 60° enlemi için bu oranı hesaplayalım. \( \sec(60°) = \frac{1}{\cos(60°)} = \frac{1}{0.5} = 2 \).
• ➡️ Adım 4: Haritadaki uzunluğu bulalım. Ekvator'daki uzunluk 2 cm olduğuna göre, 60° enlemdeki uzunluk = \( 2 \text{ cm} \times 2 = 4 \text{ cm} \).

✅ Sonuç: Haritada 60° kuzey enleminde 1°'lik paralel yayı uzunluğu 4 cm olarak gösterilir.