Soru:
Basamak değerleri toplamı 75 olan iki basamaklı bir sayının onlar basamağındaki rakam 6'dır. Buna göre bu sayıyı ve birler basamağındaki rakamın basamak değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Onlar basamağının basamak değerini biliyoruz. Toplamdan bunu çıkararak birler basamağının basamak değerini ve rakamını bulacağız.
- ➡️ Onlar basamağı 6 ise basamak değeri: \(6 \times 10 = 60\)
- ➡️ Basamak değerleri toplamı 75. Birler basamağının basamak değeri: \(75 - 60 = 15\)
- ➡️ Birler basamağının basamak değeri 15'tir. Ancak birler basamağındaki rakam 1, 10, 15 olamaz! ❌ Burada bir yanlış anlaşılma var. Birler basamağı 0'dan 9'a kadar bir rakam alır, yani basamak değeri en fazla 9 olur. Demek ki soruda "basamak değerleri toplamı" ile "sayının kendisi" karıştırılmış. Doğrusu: Sayı 6? şeklinde. Onlar basamağı 6 ise sayı 60'tan büyük 70'ten küçüktür. Basamak değerleri toplamı 75 olamaz, çünkü maksimum 60+9=69 olur. Soruyu "Sayı 75, onlar basamağı 6 ise birler basamağının basamak değeri kaçtır?" şeklinde düzeltelim.
- ➡️ Düzeltilmiş Çözüm: Sayı 75 olsun. Onlar basamağı 7'dir, ama soruda 6 verilmiş. Bu çelişki. En mantıklısı, soruyu "Sayı 75'tir. Onlar basamağının basamak değeri kaçtır?" sorusu olarak ele almak. Cevap: \(7 \times 10 = 70\). Birler basamağının basamak değeri ise \(5 \times 1 = 5\)'tir.
✅ Orijinal soru hatalı görünüyor. Ancak mantık yürütme sürecinde, birler basamağının basamak değerinin bir rakam (0-9) olması gerektiğini anladık. Düzeltilmiş haliyle, sayı 75 ise birler basamağının basamak değeri 5'tir.
