Soru:
Gerçek uzunluğu 120 km olan bir yol, bir haritada 8 cm ile gösterilmiştir. Bu haritanın ölçeği nedir? (Ölçeği kesirli olarak bulunuz.)
Çözüm:
🗺️ Harita ölçeği, haritadaki uzunluğun gerçek uzunluğa oranıdır. Ölçek = Harita Uzunluğu / Gerçek Uzunluk.
- ➡️ Adım 1: Birimleri aynı yapalım. Gerçek uzunluk 120 km'dir. 1 km = 100.000 cm olduğundan, 120 km = 120 x 100.000 = 12.000.000 cm'dir.
- ➡️ Adım 2: Harita uzunluğu 8 cm olarak verilmiştir.
- ➡️ Adım 3: Ölçeği hesaplayalım. Ölçek = \( \frac{8 \text{ cm}}{12.000.000 \text{ cm}} \)
- ➡️ Adım 4: Kesri sadeleştirelim. Her iki tarafı da 8'e bölelim: \( \frac{8 ÷ 8}{12.000.000 ÷ 8} = \frac{1}{1.500.000} \)
✅ Haritanın ölçeği 1 / 1.500.000'dir. Bu, haritadaki 1 cm'nin gerçekte 1.500.000 cm (yani 15 km) ye denk geldiği anlamına gelir.
