Soru:
Eşit kütlede alınan aşağıdaki maddelerden hangisinin en fazla toplam atom içerdiğini bulunuz? (H: 1 g/mol, C: 12 g/mol, O: 16 g/mol, N: 14 g/mol, Avogadro sayısı: \( N_A \))
- I. \( CH_4 \) (Metan)
- II. \( CO_2 \) (Karbon dioksit)
- III. \( N_2O_5 \) (Diazot pentaoksit)
Çözüm:
💡 Kütleler eşit olduğu için, mol kütlesi en küçük olanın mol sayısı en fazladır. Ancak en fazla atom için, mol sayısı × (bir moleküldeki atom sayısı) çarpımına bakmalıyız.
- ➡️ 1. Mol Kütlelerini Hesaplayalım:
- \( M_{CH_4} = 12 + (4\times1) = 16 \) g/mol
- \( M_{CO_2} = 12 + (2\times16) = 44 \) g/mol
- \( M_{N_2O_5} = (2\times14) + (5\times16) = 28 + 80 = 108 \) g/mol
- ➡️ 2. Kütleye "m" gram diyelim. Mol Sayılarını Bulalım:
- \( n_{CH_4} = \frac{m}{16} \)
- \( n_{CO_2} = \frac{m}{44} \)
- \( n_{N_2O_5} = \frac{m}{108} \)
- ➡️ 3. Bir Moleküldeki Atom Sayılarını Bulalım:
- \( CH_4 \): 5 atom
- \( CO_2 \): 3 atom
- \( N_2O_5 \): 7 atom
- ➡️ 4. Toplam Atom Sayılarını Karşılaştıralım (m/N_A ortak çarpan olduğu için sadeleşir):
- \( CH_4 \): \( \frac{m}{16} \times 5 = \frac{5m}{16} \approx 0,3125m \)
- \( CO_2 \): \( \frac{m}{44} \times 3 = \frac{3m}{44} \approx 0,0682m \)
- \( N_2O_5 \): \( \frac{m}{108} \times 7 = \frac{7m}{108} \approx 0,0648m \)
✅ Sonuç: \( \frac{5m}{16} \) değeri en büyük olduğu için, en fazla toplam atom \( CH_4 \) gazında bulunur.
