Soru:
3d alt kabuğunda bulunan bir orbitaldeki iki elektronun dört kuantum sayısını (\(n, l, m_l, m_s\)) yazınız. Bu iki elektronun spin kuantum sayılarının (\(m_s\)) neden farklı olmak zorunda olduğunu açıklayınız.
Çözüm:
💡 Pauli Dışlama İlkesi'ne göre, bir atomdaki hiçbir iki elektron aynı dört kuantum sayısına sahip olamaz.
- ➡️ Birinci adım: 3d alt kabuğu için temel kuantum sayıları belirlenir: \(n=3\), \(l=2\).
- ➡️ İkinci adım: Aynı orbitaldeki iki elektron için \(n, l, m_l\) kuantum sayıları aynıdır. Örneğin, \(m_l = 0\) orbitalini ele alalım.
- ➡️ Üçüncü adım: İki elektronun kuantum sayıları şöyle olacaktır:
1. Elektron: \(n=3, l=2, m_l=0, m_s=+\frac{1}{2}\)
2. Elektron: \(n=3, l=2, m_l=0, m_s=-\frac{1}{2}\)
- ➡️ Dördüncü adım: Görüldüğü gibi, ilk üç kuantum sayısı aynı olduğu için, Pauli İlkesi'ne uyabilmek için spin kuantum sayıları (\(m_s\)) mutlaka farklı olmalıdır.
✅ Sonuç: Aynı orbitaldeki iki elektronun spinleri zıt yönlüdür. Spin kuantum sayıları birisi \( +\frac{1}{2} \), diğeri \( -\frac{1}{2} \) olmak zorundadır.
