Soru:
7 ile bölünebilme kuralını kullanarak, 1a5 sayısının 7'ye tam bölünebilmesi için a rakamı kaç olmalıdır?
Çözüm:
💡 Önce kuralı "a" cinsinden uygulayıp, sonucun 7'ye tam bölünmesi için denklemi çözeceğiz.
- ➡️ 1. Adım: Sayımız 1a5, yani \(100 + 10a + 5\). Birler basamağı 5'tir. \(5 \times 2 = 10\)
- ➡️ 2. Adım: Birler basamağı atıldığında kalan sayı "1a" yani \(10 + a\)'dır. Bu ifadeden 10'u çıkarırız: \((10 + a) - 10 = a\)
- ➡️ 3. Adım: Elde ettiğimiz sonuç "a" sayısıdır. Bu sayının 7'ye tam bölünebilmesi için 7'nin bir katı olmalıdır. "a" bir rakam olduğuna göre (0,1,2,...,9) alabileceği değerler 0 veya 7'dir.
- ➡️ 4. Adım: Kontrol edelim:
- a=0 ise, sonuç 0. \(0 \div 7 = 0\) (Tam bölünür).
- a=7 ise, sonuç 7. \(7 \div 7 = 1\) (Tam bölünür).
✅ Sonuç: 1a5 sayısının 7'ye tam bölünebilmesi için a rakamı 0 ya da 7 olmalıdır.
