Nehir problemleri (Akıntı hızı)

Akıntı hızının sabit olduğu bir nehirde, bir tekne akıntıyla aynı yönde 4 saatte, akıntıya karşı ise 6 saatte aynı mesafeyi alıyor. Teknenin durgun sudaki hızı 25 km/sa olduğuna göre, nehrin akıntı hızı kaç km/sa'tir?

💡 Aynı mesafe olduğu için gidiş ve dönüşte alınan yollar birbirine eşittir. Yol = Hız x Zaman formülünü kullanacağız.

• ➡️ Akıntıyla aynı yöndeki hız: \( 25 + V_a \) (Burada \( V_a \) akıntı hızıdır)
• ➡️ Akıntıya karşı hız: \( 25 - V_a \)
• ➡️ Yol eşitliğini kuralım: \( (25 + V_a) \times 4 = (25 - V_a) \times 6 \)
• ➡️ Denklemi çözelim: \( 100 + 4V_a = 150 - 6V_a \)
• ➡️ \( 4V_a + 6V_a = 150 - 100 \)
• ➡️ \( 10V_a = 50 \)
• ➡️ \( V_a = 5 \)

✅ Nehrin akıntı hızı 5 km/sa'tir.