Soru: f'(x) = 4x³ ve f(0) = 2 koşulunu sağlayan f(x) fonksiyonunu bulunuz.
Çözüm: Önce belirsiz integral alalım: f(x) = ∫4x³ dx = 4*(x⁴/4) + c = x⁴ + c. Şimdi başlangıç koşulunu kullanalım: f(0) = 0⁴ + c = 2 → c = 2. Sonuç: f(x) = x⁴ + 2. Bu örnekte integral sabiti c'yi belirli bir değere sabitledik, böylece tek bir fonksiyon elde ettik.
