Soru: Aksiyom ile teorem arasındaki fark nedir? Örneklerle açıklayınız.
Çözüm: Aksiyom ve teorem arasındaki temel farklar:
- Aksiyom: İspat gerektirmez, temel kabuldür. Örnek: "Eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, toplamlar eşit olur"
- Teorem: Aksiyomlardan ve tanımlardan mantıksal çıkarımla ispatlanır. Örnek: "Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir" (bu, aksiyomlardan ispatlanabilir)
Aksiyomlar sistemin temelini, teoremler ise bu temelden türetilen sonuçları oluşturur.
