Soru: Bir sınavda 8 öğrencinin aldığı puanlar: 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90. Bu puanların standart sapmasını hesaplamak için adımları açıklayınız (sayısal hesaplama yapmadan).
Çözüm: Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını ölçer. Hesaplama adımları şunlardır:
- Adım 1: Tüm puanların ortalamasını hesapla.
- Adım 2: Her puanın ortalamadan farkını bul (puan - ortalama).
- Adım 3: Bu farkların karesini al (fark^2).
- Adım 4: Karelerin toplamını bul.
- Adım 5: Kareler toplamını veri sayısına böl (varyansı hesapla).
- Adım 6: Varyansın karekökünü al (standart sapma).
Bu adımlar, veri setinin ne kadar yayıldığını gösterir; düşük standart sapma verilerin ortalamaya yakın, yüksek standart sapma ise daha dağınık olduğu anlamına gelir.
