Soru:
Aşağıdaki tablo, dört farklı takımın oynadığı maç sayısı, attığı gol ve yediği gol sayılarını göstermektedir. Takımların puanları; galibiyete 3, beraberliğe 1, mağlubiyete ise 0 puan verilerek hesaplanmıştır. Buna göre, Takım C'nin toplam puanı kaçtır?
| Takım | Oynanan Maç | Attığı Gol | Yediği Gol |
|---|
| Takım A | 10 | 22 | 14 |
| Takım B | 10 | 18 | 18 |
| Takım C | 10 | 20 | 12 |
| Takım D | 10 | 15 | 20 |
Çözüm:
💡 Puanı bulmak için galibiyet ve beraberlik sayılarını bilmemiz gerekir. Attığı ve yediği gollerden, takımın gol averajını ve dolayısıyla galibiyet/beraberlik/maglubiyet durumunu bulabiliriz. Takım C'nin gol averajı: \(20 - 12 = +8\)
- ➡️ Toplam 10 maç oynamış. Galibiyet sayısına \(G\), beraberlik sayısına \(B\), mağlubiyet sayısına \(M\) diyelim. \(G + B + M = 10\)
- ➡️ Attığı gol 20, yediği gol 12'dir. Galibiyette genelde daha fazla gol atılır, beraberlikte genelde eşit gol atılır. Denklem kuralım: \(3G + B = Puan\) ve \(Gol Averajı = (Gol Atılan - Gol Yenilen)\) durumu maç sonuçlarıyla ilişkilidir. Bu soru için pratik bir yol, puan ve gol averajı tutarlı bir kombinasyon denemektir. +8 gol averajı için 6 galibiyet, 2 beraberlik, 2 mağlubiyet mantıklı bir tahmindir (Çünkü 6G-2M= +4 galibiyet farkı, beraberlikler gol farkını etkilemez, toplam +8 olur). Kontrol edelim: \(6(G) * 3 + 2(B) * 1 = 18 + 2 = 20\) puan. Gol atılan/yenen kontrolü: 6 galibiyet ve 2 beraberlikte atılan gol > yenilen gol olmalı. Bu da averajı +8 yapar. Bu durumda attığı gol 20, yediği gol 12 tutarlıdır.
✅ Sonuç olarak, Takım C'nin toplam puanı 20'dir.
