9. Sınıf Matematik Ekonomik Aracı Seçme Soruları ve Çözümleri

Bir yatırımcı, iki farklı makine seçeneği arasında karar verecektir. X makinesinin ilk yatırım maliyeti 50.000 TL ve yıllık işletme maliyeti 3.000 TL'dir. Y makinesinin ilk yatırım maliyeti 70.000 TL ve yıllık işletme maliyeti 1.500 TL'dir. Her iki makinenin de ekonomik ömrü 15 yıldır ve yıllık %10 faiz oranı geçerlidir. Yatırımcı hangi makineyi seçmelidir? (Anüite faktörünü kullanınız: \( \frac{1 - (1+0.10)^{-15}}{0.10} \approx 7.606 \) )

💡 Bu soruda, paranın zaman değeri dikkate alınarak bugünkü değerleri hesaplanmalıdır. Yıllık maliyetler bir anüite olarak değerlendirilecektir.

• ➡️ X Makinesinin Bugünkü Değeri (BD): İlk Yatırım + (Yıllık İşletme Maliyeti × Anüite Faktörü) = 50.000 + (3.000 × 7.606) = 50.000 + 22.818 = 72.818 TL
• ➡️ Y Makinesinin Bugünkü Değeri (BD): İlk Yatırım + (Yıllık İşletme Maliyeti × Anüite Faktörü) = 70.000 + (1.500 × 7.606) = 70.000 + 11.409 = 81.409 TL
• ➡️ Karşılaştırma: 72.818 TL < 81.409 TL

✅ Bugünkü değeri daha düşük olduğu için X Makinesi seçilmelidir.