Soru:
Bir öğrenci, 100 gram kütleli bir cismi 2 metre yüksekliğe sabit hızla çıkarmak için 25 Newton'luk bir kuvvet uyguluyor. Yer çekimi ivmesinin \( g = 10 \ m/s^2 \) olduğu bir ortamda, bu işlem sonucunda harcanan toplam iş kaç Joule'dür?
Çözüm:
💡 İş, kuvvet ve kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmenin çarpımına eşittir (\( W = F \cdot x \)). Burada iki farklı iş yapılır: birisi cismi yukarı kaldırmak, diğeri ise sürtünmeyi yenmek.
- ➡️ Adım 1: Yer Çekimine Karşı Yapılan İş
Cismin ağırlığı \( F_{ağırlık} = m \cdot g = 0.1 \ kg \cdot 10 \ m/s^2 = 1 \ N \)'dur. Cismi 2 m yukarı kaldırmak için yapılması gereken asgari iş: \( W_{yerçekimi} = F_{ağırlık} \cdot h = 1 \ N \cdot 2 \ m = 2 \ J \).
- ➡️ Adım 2: Sürtünmeye Karşı Yapılan İş
Toplam uygulanan kuvvet 25 N'dur. Bu kuvvetin 1 N'u ağırlığı dengelemek için kullanıldı. Kalan \( 25 \ N - 1 \ N = 24 \ N \) kuvvet sürtünmeyi yenmek için harcanmıştır. Sürtünmeye karşı yapılan iş: \( W_{sürtünme} = 24 \ N \cdot 2 \ m = 48 \ J \).
- ➡️ Adım 3: Toplam İşin Hesaplanması
Toplam iş, iki işin toplamıdır: \( W_{toplam} = W_{yerçekimi} + W_{sürtünme} = 2 \ J + 48 \ J \).
✅ Sonuç: \( W_{toplam} = 50 \ J \).
