Soru:
Güneş ve Ay, Dünya'dan bakıldığında yaklaşık aynı büyüklükte görünürler. Bunun temel sebebi nedir? Aşağıdaki bilgileri kullanarak açıklayınız.
- Güneş'in çapı, Ay'ın çapından yaklaşık 400 kat büyüktür.
- Güneş'in Dünya'ya olan uzaklığı, Ay'ın Dünya'ya olan uzaklığından yaklaşık 400 kat fazladır.
Çözüm:
💡 Bir cismin görünür büyüklüğü, hem gerçek büyüklüğüne (çap) hem de bize olan uzaklığına bağlıdır. Bu soruda harika bir oran yakalayacağız.
- ➡️ Birinci adım: Bir cismin görünür büyüklüğü, "açısal çap" ile ölçülür. Açısal çap, \( \text{Açısal Çap} \approx \frac{\text{Gerçek Çap}}{\text{Uzaklık}} \) formülü ile kabaca ilişkilidir.
- ➡️ İkinci adım: Güneş için bu oranı hesaplayalım: \( \frac{Güneş'in Çapı}{Güneş'in Uzaklığı} \)
- ➡️ Üçüncü adım: Ay için bu oranı hesaplayalım: \( \frac{Ay'ın Çapı}{Ay'ın Uzaklığı} \)
- ➡️ Dördüncü adım: Verilen bilgilere göre, Güneş'in çapı = 400 x Ay'ın çapı ve Güneş'in uzaklığı = 400 x Ay'ın uzaklığı. O halde, \( \frac{Güneş'in Çapı}{Güneş'in Uzaklığı} = \frac{400 \times \text{Ay'ın Çapı}}{400 \times \text{Ay'ın Uzaklığı}} = \frac{\text{Ay'ın Çapı}}{\text{Ay'ın Uzaklığı}} \)
✅ Sonuç: İki oran birbirine eşit çıktığı için, Güneş ve Ay'ın Dünya'dan görünen açısal çapları ve dolayısıyla görünür büyüklükleri yaklaşık olarak aynıdır. Bu sayede tam Güneş tutulması gerçekleşebilir.
