Soru:
Şekildeki U borusunun her iki kolunun kesit alanı eşit ve \( 4 \ cm^2 \)'dir. Sol kolda yoğunluğu \( 2 \ g/cm^3 \) olan sıvı, sağ kolda ise yoğunluğu \( 0.8 \ g/cm^3 \) olan sıvı bulunmaktadır. Yoğun sıvının yüksekliği \( 10 \ cm \) olduğuna göre,
Hafif sıvının yüksekliği (h) kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Dengedeki bir U borusunda, aynı seviyedeki (örneğin sıvıların temas ettiği noktada) basınçlar eşittir.
- ➡️ İki sıvının birleşim yüzeyindeki basıncı yazalım. Bu nokta yoğun sıvıda h₁=10 cm yüksekliğe, hafif sıvıda ise h yüksekliğe karşılık gelir.
- ➡️ Basınç denklemini kuralım:
\( P_0 + h_1 \cdot d_1 \cdot g = P_0 + h \cdot d_2 \cdot g \)
(P₀: Açık hava basıncı, g: Yer çekimi ivmesi)
- ➡️ Eşitliğin her iki tarafındaki P₀ ve g birbirini götürür:
\( h_1 \cdot d_1 = h \cdot d_2 \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım:
\( 10 \cdot 2 = h \cdot 0.8 \)
\( 20 = 0.8h \)
- ➡️ h'yi bulalım:
\( h = \frac{20}{0.8} = 25 \)
✅ Kesenin alanı sonucu etkilemez. Hafif sıvının yüksekliği (h) = 25 cm olarak bulunur.
