Soru:
Bir öğrenci, evden okula gitmek için önce 600 m Doğu, sonra 800 m Kuzey yönünde yürüyor. Toplam yol 1400 m olduğuna göre, öğrencinin yer değiştirmesinin büyüklüğü kaç metredir?
Çözüm:
💡 Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa mesafedir. Bu bir vektörel büyüklüktür.
- ➡️ Hareket birbirine dik iki doğrultuda olduğu için Pisagor teoremini kullanacağız.
- ➡️ Başlangıç noktası (Ev: O), Doğu yönünde 600 m (A noktası), sonra Kuzey yönünde 800 m (B noktası: Okul).
- ➡️ Yer değiştirme vektörü, O noktasından B noktasına çizilen doğrudur.
- ➡️ Pisagor Teoremi: \( |\vec{\Delta x}| = \sqrt{(600)^2 + (800)^2} \)
- ➡️ Hesaplama: \( |\vec{\Delta x}| = \sqrt{360000 + 640000} = \sqrt{1000000} \)
- ➡️ \( |\vec{\Delta x}| = 1000 \)
✅ Sonuç: Öğrencinin yer değiştirmesinin büyüklüğü 1000 metre'dir.
