Soru:
Isıca yalıtılmış bir kaba 100 gram, -5°C'deki buz atılıyor. Sadece buzun tamamını eritmek için en az kaç gram 80°C'deki su eklenmelidir? (cbuz = 2100 J/kg°C, csu = 4180 J/kg°C, Lerime = 334000 J/kg; çözümde ısı alışverişi sadece buz ve su arasında olacaktır.)
Çözüm:
💡 Buzun tamamen erimesi için aldığı ısı, sıcak suyun verdiği ısıya eşit olmalıdır. Kütleleri kg cinsinden yazacağız. mbuz = 0.1 kg, msu = ? kg
- ➡️ Buzun alacağı ısı (Qalınan): İki aşamalıdır.
1. Buzun -5°C'den 0°C'ye ısınması: Q₁ = 0.1 * 2100 * 5 = 1050 J
2. 0°C'deki buzun suya dönüşmesi: Q₂ = 0.1 * 334000 = 33400 J
Qalınan = Q₁ + Q₂ = 1050 + 33400 = 34450 J
- ➡️ Suyun vereceği ısı (Qverilen): Su 80°C'den, buz eridikten sonra oluşan karışımın sıcaklığına (Tson) kadar soğuyacak. Buzun tamamen erimesi istendiği için, son sıcaklık en az 0°C olmalıdır. En az su kullanmak için son sıcaklığı 0°C kabul ederiz.
Qverilen = msu * csu * ΔT = msu * 4180 * (80 - 0) = msu * 334400 J
- ➡️ Enerjinin korunumu: Qalınan = Qverilen
34450 = msu * 334400
msu = 34450 / 334400 ≈ 0.103 kg
✅ msu ≈ 0.103 kg = 103 gram sıcak su eklenmelidir.
