Soru:
Özkütlesi \( 0.8 \) g/cm³ olan bir tahta blok, özkütlesi \( 1.2 \) g/cm³ olan bir sıvı içine bırakılıyor. Bloğun hacminin ne kadarı sıvı dışında kalır?
Çözüm:
💡 Bu bir kaldırma kuvveti (Arşimet Prensibi) sorusudur. Cisim yüzdüğü için ağırlık ve kaldırma kuvveti eşittir.
- ➡️ Birinci Adım: Cisim dengede olduğundan: \( G_{cisim} = F_k \)
- ➡️ İkinci Adım: Ağırlık: \( G = \rho_{cisim} \cdot V_{toplam} \cdot g \). Kaldırma kuvveti: \( F_k = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \cdot g \). Denklem: \( \rho_{cisim} \cdot V_{toplam} = \rho_{sıvı} \cdot V_{batan} \)
- ➡️ Üçüncü Adım: Değerleri yerine koyalım: \( 0.8 \cdot V_{toplam} = 1.2 \cdot V_{batan} \) → \( V_{batan} = \frac{0.8}{1.2} V_{toplam} = \frac{2}{3} V_{toplam} \)
- ➡️ Dördüncü Adım: Sıvı dışında kalan hacim: \( V_{dış} = V_{toplam} - V_{batan} = V_{toplam} - \frac{2}{3}V_{toplam} = \frac{1}{3}V_{toplam} \)
✅ Sonuç: Bloğun hacminin \( \frac{1}{3} \)'ü (üçte biri) sıvı dışında kalır.
