Soru:
A noktasından doğu yönüne doğru 8 birim ilerleyen bir araç, daha sonra kuzey yönüne doğru 6 birim ilerliyor. Aracın bileşke yer değiştirmesinin (R) büyüklüğü kaç birimdir?
Çözüm:
💡 Bu problemde iki vektör birbirine diktir. Bileşke vektörün büyüklüğünü Pisagor teoremi ile bulabiliriz.
- ➡️ Birinci adım: Vektörleri tanımlayalım. Doğu yönündeki vektör: \( \vec{V_1} = 8 \hat{i} \), Kuzey yönündeki vektör: \( \vec{V_2} = 6 \hat{j} \).
- ➡️ İkinci adım: Bileşke vektörü bulalım. \( \vec{R} = \vec{V_1} + \vec{V_2} = 8\hat{i} + 6\hat{j} \).
- ➡️ Üçüncü adım: Bileşke vektörün büyüklüğü, \( |\vec{R}| = \sqrt{(8)^2 + (6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} \).
✅ Sonuç: \( |\vec{R}| = 10 \) birimdir.
