Soru: Düşey düzlemde, 0.5 kg kütleli bir cisim 2 m uzunluğundaki bir iple tavana asılmıştır. Cisim yatay düzlemde 3 m/s sabit hızla döndürüldüğünde, ipteki gerilme kuvvetini ve ipin düşeyle yaptığı açıyı bulunuz (g = 10 m/s²).
Çözüm:
- Düşey dengeden: T·cosθ = mg → T·cosθ = 0.5·10 = 5 N
- Merkezcil kuvvetten: T·sinθ = m·v²/r, burada r = L·sinθ = 2·sinθ
- Yerine koyarsak: T·sinθ = 0.5·3²/(2·sinθ) → T·sin²θ = 2.25
- İlk denklemden T = 5/cosθ yazılırsa: (5/cosθ)·sin²θ = 2.25 → 5·tanθ·sinθ = 2.25
- Küçük açı yaklaşımıyla sinθ ≈ tanθ ≈ θ alınırsa: 5·θ² = 2.25 → θ² = 0.45 → θ ≈ 0.67 rad ≈ 38.4°
- Gerilme: T = 5/cos38.4° ≈ 5/0.784 ≈ 6.38 N
