Soru: Bir düzgün altıgenin bir kenar uzunluğu $4$ cm ise, bu altıgenin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) $12\sqrt{3}$
B) $24\sqrt{3}$
C) $36\sqrt{3}$
D) $48\sqrt{3}$
E) $60\sqrt{3}$
Çözüm: Düzgün altıgen, 6 adet eş eşkenar üçgenden oluşur. Bir eşkenar üçgenin alanı $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ formülü ile bulunur. Burada $a = 4$ cm'dir. Dolayısıyla bir eşkenar üçgenin alanı $\frac{4^2\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$ $\text{cm}^2$ dir. Altıgenin alanı ise $6 \times 4\sqrt{3} = 24\sqrt{3}$ $\text{cm}^2$ dir. Cevap: B
