Soru:
Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli oturduklarında ise 3 sıra boş kalıyor. Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
💡 Problemi çözmek için sıra sayısını bir değişkenle ifade edelim.
- ➡️ Sıra sayısına \( x \) diyelim.
- ➡️ İkişerli oturduklarunda: \( 2x + 5 \) öğrenci olur. (5 öğrenci ayakta kaldığı için)
- ➡️ Üçerli oturduklarında: \( 3(x - 3) \) öğrenci olur. (3 sıra boş kaldığı için oturulan sıra sayısı \( x-3 \)'tür)
- ➡️ Öğrenci sayısı değişmeyeceği için denklemi kuralım: \( 2x + 5 = 3(x - 3) \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( 2x + 5 = 3x - 9 \) → \( 5 + 9 = 3x - 2x \) → \( 14 = x \)
- ➡️ Sıra sayısı \( x = 14 \) bulunur. Öğrenci sayısı için denklemlerden birini kullanalım: \( 2*(14) + 5 = 28 + 5 = 33 \)
✅ Sonuç: Sınıfta 33 öğrenci vardır.
