Soru: Bir cisim, hava direncinin hızın karesiyle orantılı olduğu bir ortamda düşmektedir. Cisme etkiyen hava direnci $F_d = kv^2$ şeklinde ifade ediliyor. Cismin kütlesi $m$ ve yerçekimi ivmesi $g$ ise, limit hızı nedir?
A) $\sqrt{\frac{mg}{k}}$
B) $\frac{mg}{k}$
C) $\sqrt{\frac{k}{mg}}$
D) $\frac{k}{mg}$
Çözüm: Limit hıza ulaşıldığında, cisme etkiyen net kuvvet sıfır olur. Yani, yerçekimi kuvveti ($mg$) ve hava direnci ($kv^2$) birbirini dengeler. Bu durumda: $mg = kv^2$ eşitliği yazılabilir. Limit hızı ($v_t$) bulmak için denklemi düzenleriz: $v_t^2 = \frac{mg}{k}$. Her iki tarafın karekökünü alırsak: $v_t = \sqrt{\frac{mg}{k}}$ olur. Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.
