Soru: Bir dik üçgende dik açının karşısındaki kenar (hipotenüs) 10 cm, diğer dik kenarlardan biri 6 cm'dir. Bu üçgenin diklik merkezini bulunuz.
Çözüm: Dik üçgenlerde diklik merkezi, dik açının bulunduğu köşedir. Bu nedenle, dik açının koordinatlarını belirlemek gerekir. Dik açıyı köşe olarak alalım ve diğer köşeleri belirleyelim. Hipotenüs 10 cm ve bir dik kenar 6 cm olduğuna göre, diğer dik kenar Pisagor teoremi ile bulunur:
Pisagor Teoremi:
a^2 + b^2 = c^2
Burada c = 10 cm (hipotenüs), a = 6 cm (bir dik kenar) ve b diğer dik kenardır.
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 64
b = 8 cm
Dik açıyı (0,0) noktasına yerleştirelim. Diğer köşeler (6,0) ve (0,8) olur. Diklik merkezi, dik açının bulunduğu köşe olduğundan, (0,0) noktasıdır.
