✍️ Çözüm:Bu soruyu çözmek için öncelikle verilen eşitsizliği adım adım çözmemiz gerekmektedir. Ardından eşitsizliği sağlayan doğal sayıları bulup toplamını hesaplayacağız.
Adım 1: Parantezi dağıtma.
Eşitsizlikte parantez içinde bir ifade bulunmaktadır. Öncelikle $3$ sayısını parantez içindeki her terimle çarparak dağıtma işlemini yapıyoruz.
$3(x - 2) + 5 \leq 14$
$3 \cdot x - 3 \cdot 2 + 5 \leq 14$
$3x - 6 + 5 \leq 14$
Adım 2: Benzer terimleri birleştirme.
Eşitsizliğin sol tarafındaki sabit terimleri (sayıları) birleştiriyoruz.
$3x - 1 \leq 14$
Adım 3: Sabit terimi eşitsizliğin diğer tarafına atma.
$x$ terimini yalnız bırakmak için $-1$ sayısını eşitsizliğin sağ tarafına $+1$ olarak geçiriyoruz.
$3x \leq 14 + 1$
$3x \leq 15$
Adım 4: $x$ terimini yalnız bırakma.
$x$'in katsayısı olan $3$ sayısını eşitsizliğin sağ tarafına bölme olarak geçiriyoruz. Pozitif bir sayı ile bölme yaptığımız için eşitsizlik yön değiştirmez.
$x \leq \frac{15}{3}$
$x \leq 5$
Adım 5: Doğal sayıları belirleme.
Eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri $5$ ve $5$'ten küçük sayılardır. Soruda bizden
doğal sayılar istenmektedir. Doğal sayılar $0, 1, 2, 3, \dots$ şeklinde başlar.
Bu durumda $x \leq 5$ koşulunu sağlayan doğal sayılar: $0, 1, 2, 3, 4, 5$ olur.
Adım 6: Doğal sayıların toplamını hesaplama.
Bulduğumuz doğal sayıları topluyoruz:
$0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$
Bu nedenle, eşitsizliği sağlayan $x$ doğal sayılarının toplamı $15$'tir.
