Gazların aynı sıcaklıktaki yayılma hızları, molekül kütlelerinin karekökü ile ters orantılıdır. Bu ilişki Graham Yayılma Yasası olarak adlandırılır.
Adım 1: Gazların molekül kütlelerini ($M_{A}$) hesaplayalım:
$M_{A}(CH_{4}) = 12 + (4 \times 1) = 16$ g/mol
$M_{A}(SO_{2}) = 32 + (2 \times 16) = 64$ g/mol
Adım 2: Gazların hızları arasındaki oranı bulalım:
$\frac{v_{CH_{4}}}{v_{SO_{2}}} = \sqrt{\frac{M_{A}(SO_{2})}{M_{A}(CH_{4})}}$
$\frac{v_{CH_{4}}}{v_{SO_{2}}} = \sqrt{\frac{64}{16}} = \sqrt{4} = 2$
Bu sonuç, aynı sürede $CH_{4}$ gazının $SO_{2}$ gazından $2$ kat daha fazla yol alacağını gösterir.
Adım 3: Karşılaşma noktasını hesaplayalım:
$SO_{2}$ gazının aldığı yola $x$ dersek, $CH_{4}$ gazının aldığı yol $2x$ olur.
Toplam yol: $x + 2x = 90$ cm
$3x = 90$
$x = 30$ cm
Soruda $CH_{4}$ ucundan olan uzaklık sorulduğu için:
$2x = 2 \times 30 = 60$ cm bulunur.
