Bir $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiğine uygulanan dönüşümleri adım adım inceleyelim:
1. Adım: x-ekseni boyunca 3 birim sağa öteleme.
Bir fonksiyonun grafiğini x-ekseni boyunca $k$ birim sağa ötelemek için, fonksiyonun içindeki $x$ yerine $x-k$ yazılır. Burada $k=3$ birim sağa öteleme yapıldığı için, yeni fonksiyon $h(x) = f(x-3)$ şeklinde olacaktır.
2. Adım: y-ekseni boyunca 2 birim yukarı öteleme.
Bir fonksiyonun grafiğini y-ekseni boyunca $m$ birim yukarı ötelemek için, fonksiyonun tamamına $m$ eklenir. İlk adımda elde ettiğimiz $h(x) = f(x-3)$ fonksiyonunu 2 birim yukarı ötelemek için, bu fonksiyona $2$ eklemeliyiz. Böylece yeni oluşan $g(x)$ fonksiyonu $g(x) = h(x) + 2 = f(x-3) + 2$ şeklinde olacaktır.
Sonuç olarak, verilen dönüşümler uygulandığında yeni oluşan fonksiyonun denklemi $g(x) = f(x-3) + 2$ olur.
