11. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı Çözümlü örnek Sorular cevapları

Başlangıçtaki sığaç hava boşluklu olduğu için dielektrik sabiti $\varepsilon_0$ (boşluğun dielektrik sabiti) olarak alınır. Levha alanı $A$ ve levhalar arası uzaklık $d$ olduğunda, başlangıçtaki sığa $C$ aşağıdaki formülle ifade edilir:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}$

Yeni durumda sığacın özelliklerinde iki değişiklik yapılıyor:

1. Levhalar arasına dielektrik sabiti $\varepsilon_r = 4$ olan bir madde konuluyor. Bu durumda yeni dielektrik sabiti $\varepsilon' = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 = 4 \cdot \varepsilon_0$ olur.
2. Levhalar arasındaki uzaklık yarıya indiriliyor. Yani yeni uzaklık $d' = \frac{d}{2}$ olur.

Bu değişiklikler sonucunda sığacın yeni sığası $C'$ aşağıdaki formülle hesaplanır:

$C' = \frac{\varepsilon' \cdot A}{d'}$

Verilen değerleri yerine koyarsak:

$C' = \frac{(4 \cdot \varepsilon_0) \cdot A}{\frac{d}{2}}$

Matematiksel işlemi basitleştirirsek:

$C' = \frac{4 \cdot \varepsilon_0 \cdot A}{1} \cdot \frac{2}{d}$

$C' = 8 \cdot \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}$

Yukarıda başlangıçtaki sığayı $C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d}$ olarak tanımlamıştık. Bu ifadeyi yerine koyarsak:

$C' = 8 \cdot C$

Dolayısıyla, sığacın yeni sığası başlangıçtaki sığasının $8$ katı olur.