Uzay araştırmaları nelerdir Çözümlü Örnekleri

Bir uzay teleskobunun ayna çapı \( D \) ve gözlem yaptığı ışığın dalga boyu \( \lambda \) ile ifade edilir. Teleskobun ayrıma gücü (iki yakın yıldızı ayırt edebilme yeteneği) yaklaşık \( \theta = 1.22 \frac{\lambda}{D} \) formülü ile hesaplanır. Hubble Uzay Teleskobu'nun ayna çapı 2.4 metredir ve görünür bölgedeki ışığın dalga boyu ortalama 500 nm'dir. Buna göre, Hubble'ın ayrıma gücünü yay saniyesi cinsinden hesaplayınız. (1 yay saniyesi = \( \frac{1}{3600} \) derece)

💡 Soruyu çözmek için formüldeki değerleri yerine koyacağız ve birim dönüşümlerine dikkat edeceğiz.

• ➡️ Adım 1: Verilenleri yazalım.
  \( D = 2.4 \ \text{m} \), \( \lambda = 500 \ \text{nm} = 500 \times 10^{-9} \ \text{m} = 5 \times 10^{-7} \ \text{m} \).
• ➡️ Adım 2: Formülde yerine koyalım.
  \( \theta = 1.22 \times \frac{5 \times 10^{-7}}{2.4} \).
  \( \theta = 1.22 \times 2.083 \times 10^{-7} \).
  \( \theta \approx 2.54 \times 10^{-7} \) radyan.
• ➡️ Adım 3: Radyanı yay saniyesine çevirelim.
  1 radyan ≈ \( 206265 \) yay saniyesidir.
  \( \theta \approx (2.54 \times 10^{-7}) \times 206265 \).
  \( \theta \approx 0.0524 \) yay saniyesi.

✅ Sonuç olarak, Hubble Uzay Teleskobu'nun teorik ayrıma gücü yaklaşık 0.05 yay saniyesidir. Bu, inanılmaz bir detay seviyesi demektir!