Soru:
Bir ince kenarlı merceğin odak uzaklığı 20 cm'dir. Bu mercekten 60 cm uzaklıkta bulunan 4 cm boyundaki bir cisim, merceğin diğer tarafında oluşan görüntüsü için aşağıdaki soruları cevaplayınız:
- Görüntü mercekten ne kadar uzaktadır?
- Görüntünün boyu kaç cm'dir?
- Görüntünün özellikleri nelerdir? (Cisimle aynı/ters, Büyük/küçük, Gerçek/sanal)
Çözüm:
💡 İnce kenarlı mercekler için temel denklemleri kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Görüntü uzaklığını bulma
İnce kenarlı mercek formülü: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b}\)
Verilenler: \(f = +20\ cm\), \(g = +60\ cm\)
\(\frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{b}\)
\(\frac{1}{b} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}\)
\(b = 30\ cm\) (Görüntü, merceğin diğer tarafında 30 cm uzakta oluşur)
- ➡️ 2. Adım: Görüntünün boyunu bulma
Büyütme formülü: \(m = \frac{B}{G} = \frac{b}{g}\)
\(\frac{B}{4\ cm} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}\)
\(B = 4 \times \frac{1}{2} = 2\ cm\)
- ➡️ 3. Adım: Görüntünün özelliklerini belirleme
\(b = +30\ cm\) ➡️ Görüntü merceğin diğer tarafında ➡️ Gerçek görüntü
\(m = +0.5\) ➡️ Pozitif işaret yok, aslında b/g oranı pozitif ama ince kenarlı mercekte b ve g aynı tarafta ise m negatif olur. Gerçek görüntü olduğu için görüntü terstir. m'nin mutlak değeri 0.5 < 1 ➡️ Görüntü cisimden küçük
Özet: Görüntü; Gerçek, Ters ve Cisimden Küçüktür.
✅ Sonuç: Görüntü mercekten 30 cm uzakta, boyu 2 cm'dir ve gerçek, ters, cisimden küçüktür.
