📐 11 ile Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 11 ile tam bölünüp bölünmediğini anlamak için kullanılan pratik bir kural vardır. Bu kuralı öğrenmek, bölme işlemi yapmadan sayıların 11'e bölünüp bölünemeyeceğini hızlıca kontrol etmemizi sağlar.
🎯 Kuralın Tanımı
Bir sayının 11 ile tam bölünebilmesi için; sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, -, ... şeklinde işaretlendirildiğinde, bu rakamların toplamının 0 veya 11'in katı olması gerekir.
🧮 Kuralın Uygulanışı
Adım adım nasıl uygulandığını görelim:
- ➡️ Sayının birler basamağından başlayarak rakamları sırasıyla (+), (-), (+), (-), ... şeklinde işaretlenir.
- ➕➖ İşaretlenmiş rakamlar toplanır.
- ✅ Eğer çıkan toplam 0, 11, 22, 33, ... gibi 11'in bir katı ise (veya 0 ise), o sayı 11 ile tam bölünür.
📝 Örneklerle Açıklama
🔹 Örnek 1: 121 sayısı
- Rakamları sağdan sola işaretleyelim: 1(+), 2(-), 1(+)
- Toplam: (+1) + (-2) + (+1) = 1 - 2 + 1 = 0
- Toplam 0 olduğu için 121 sayısı 11 ile tam bölünür. (121 / 11 = 11)
🔹 Örnek 2: 2563 sayısı
- Rakamları sağdan sola işaretleyelim: 3(+), 6(-), 5(+), 2(-)
- Toplam: (+3) + (-6) + (+5) + (-2) = 3 - 6 + 5 - 2 = 0
- Toplam 0 olduğu için 2563 sayısı 11 ile tam bölünür. (2563 / 11 = 233)
🔹 Örnek 3: 142 sayısı
- Rakamları sağdan sola işaretleyelim: 2(+), 4(-), 1(+)
- Toplam: (+2) + (-4) + (+1) = 2 - 4 + 1 = -1
- Toplam ne 0 ne de 11'in katı olduğu için 142 sayısı 11 ile tam bölünmez.
🔹 Örnek 4: 9152 sayısı
- Rakamları sağdan sola işaretleyelim: 2(+), 5(-), 1(+), 9(-)
- Toplam: (+2) + (-5) + (+1) + (-9) = 2 - 5 + 1 - 9 = -11
- Toplam -11, 11'in bir katı olduğu için 9152 sayısı 11 ile tam bölünür. (9152 / 11 = 832)
💡 Önemli Noktalar
- 📌 İşaretlemeye her zaman birler basamağından (en sağdan) + işaretiyle başlanır.
- 📌 Toplamın negatif çıkması önemli değildir. Önemli olan sonucun 0 veya 11'in katı olmasıdır.
- 📌 Bu kural, çok basamaklı sayılar için de aynen geçerlidir.
Bu kuralı iyice öğrendikten sonra, herhangi bir sayının 11'e bölünüp bölünmeyeceğini saniyeler içinde anlayabilirsin! 🚀
