11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı örnek sorular, cevapları ve çözümleri

Question

Matematik yazılısına hazırlanırken örnek sorulara ihtiyacım var. Özellikle cevapları ve çözümleriyle birlikte olursa çok iyi olur. Hangi konulara ağırlık vermem gerektiğini de anlamama yardımcı olur.

Answer 1

📚 11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılıya Hazırlık

Merhaba 11. sınıf öğrencileri! Matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken size yardımcı olacak örnek sorular, cevaplar ve çözümlerle karşınızdayım. Bu sorular, sınavda çıkabilecek konuları kapsayan ve size pratik yapma imkanı sunan bir rehber niteliğinde.

🧮 1. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

Bu bölümde, 1. dereceden denklemlerin ve eşitsizliklerin nasıl çözüldüğünü hatırlayalım. Temel kuralları ve çözüm yöntemlerini adım adım inceleyeceğiz.

• ✏️ Denklem Çözme: Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan işlemlerdir. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyebilir, çıkarabilir, çarpabilir veya bölebiliriz (sıfır hariç).
• 📏 Eşitsizlik Çözme: Eşitsizliklerde de benzer işlemler yapılır, ancak negatif bir sayıyla çarpma veya bölme durumunda eşitsizlik yön değiştirir.

Örnek Soru 1:

3x + 5 = 14 denklemini çözünüz.

Çözüm:

3x + 5 = 14
3x = 9
x = 3

Örnek Soru 2:

2x - 4 > 6 eşitsizliğini çözünüz.

Çözüm:

2x - 4 > 6
2x > 10
x > 5

📐 Fonksiyonlar

Fonksiyonlar, matematikte çok önemli bir yere sahiptir. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi gibi temel kavramları iyi anlamak gerekir.

• 🎯 Tanım Kümesi: Bir fonksiyona verebileceğimiz tüm girdilerin (x değerleri) kümesidir.
• 📈 Değer Kümesi: Fonksiyonun alabileceği tüm çıktıların (y değerleri) kümesidir.
• 🖼️ Görüntü Kümesi: Tanım kümesindeki elemanların fonksiyon altındaki eşleştiği değerlerin kümesidir (değer kümesinin bir alt kümesidir).

Örnek Soru 3:

f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tanım kümesi R (reel sayılar) ise, f(3) değerini bulunuz.

Çözüm:

f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7

Örnek Soru 4:

f(x) = x² - 3 fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.

Çözüm:

f(x) = x² - 3 fonksiyonunda x² her zaman sıfır veya sıfırdan büyük olacağından, f(x)'in alabileceği en küçük değer -3'tür. Dolayısıyla görüntü kümesi [-3, ∞) olur.

📊 Polinomlar

Polinomlar, değişkenlerin üslerinin doğal sayı olduğu cebirsel ifadelerdir. Polinomların derecesi, terimleri ve katsayıları önemlidir.

• 🔢 Derece: Bir polinomdaki en yüksek üslü terimin üssüdür.
• ➕ Terim: Polinomu oluşturan her bir ifadedir (örneğin, 3x², -2x, 5 gibi).
• 🔢 Katsayı: Terimlerdeki değişkenin önündeki sayıdır (örneğin, 3x² teriminde katsayı 3'tür).

Örnek Soru 5:

P(x) = 4x³ - 2x² + x - 7 polinomunun derecesi kaçtır?

Çözüm:

Polinomun derecesi, en yüksek üslü terimin üssü olduğundan, P(x)'in derecesi 3'tür.

Örnek Soru 6:

P(x) = x² + ax + 3 polinomunun x = 1 için değeri 5 ise, a kaçtır?

Çözüm:

P(1) = 1² + a(1) + 3 = 5
1 + a + 3 = 5
a + 4 = 5
a = 1

Umarım bu örnek sorular ve çözümleri, 11. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanmanıza yardımcı olur. Başarılar!