📚 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılıya Hazırlık: Çözümlü Sorular
12. sınıf matematik dersi, üniversite sınavına hazırlıkta kritik bir öneme sahip. Bu yazıda, 1. dönem 1. yazılıda çıkabilecek soru tiplerini çözümleriyle birlikte inceleyeceğiz. Amacımız, konuları pekiştirmenize ve sınavda başarılı olmanıza yardımcı olmak.
🧮 Kümeler ve Mantık
Soru 1: A = {x | x, 12'nin pozitif böleni} ve B = {x | x, 18'in pozitif böleni} kümeleri veriliyor. Buna göre, A ∩ B kümesini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 A kümesi: 12'nin pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Yani A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
- 🍎 B kümesi: 18'in pozitif bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Yani B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
- 🍎 A ∩ B kümesi: A ve B kümelerinin ortak elemanları: 1, 2, 3, 6. Yani A ∩ B = {1, 2, 3, 6}.
Soru 2: p: "5 bir tek sayıdır." ve q: "2 + 3 = 6" önermeleri veriliyor. Buna göre, p ∧ q önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 p önermesi: "5 bir tek sayıdır." ifadesi doğrudur. Yani p = 1.
- 🍎 q önermesi: "2 + 3 = 6" ifadesi yanlıştır. Yani q = 0.
- 🍎 p ∧ q önermesi: p ve q önermelerinin "ve" bağlacı ile bağlanması durumunda, her ikisinin de doğru olması gerekir. Ancak q yanlış olduğu için p ∧ q = 0 (yanlış).
➕ Sayı Kümeleri
Soru 3: √18 + √32 - √50 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 √18: √(9 * 2) = 3√2
- 🍎 √32: √(16 * 2) = 4√2
- 🍎 √50: √(25 * 2) = 5√2
- 🍎 İşlem: 3√2 + 4√2 - 5√2 = (3 + 4 - 5)√2 = 2√2
📝 Denklem ve Eşitsizlikler
Soru 4: |x - 3| = 5 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 Durum 1: x - 3 = 5 ise x = 8
- 🍎 Durum 2: x - 3 = -5 ise x = -2
- 🍎 Çözüm kümesi: ÇK = {-2, 8}
Soru 5: 2x + 5 > 11 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 Adım 1: 2x > 11 - 5
- 🍎 Adım 2: 2x > 6
- 🍎 Adım 3: x > 3
- 🍎 Çözüm kümesi: ÇK = (3, ∞)
📈 Fonksiyonlar
Soru 6: f(x) = 3x - 2 fonksiyonu veriliyor. f(2) ve f(-1) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
- 🍎 f(2): f(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
- 🍎 f(-1): f(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
Bu çözümlü sorular, 12. sınıf matematik 1. dönem 1. yazılı sınavına hazırlık için iyi bir başlangıç noktasıdır. Başarılar!
