🎨 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı 4. Senaryo MEB Soruları
Merhaba gençler! 12. sınıf matematik 1. dönem 2. yazılı sınavına hazırlanırken, MEB'in yayınladığı 4. senaryoyu inceleyerek sınavda karşınıza çıkabilecek soru tiplerine göz atacağız. Unutmayın, bol bol pratik yapmak başarının anahtarıdır!
📚 Trigonometri
Trigonometri, açılar ve üçgenler arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Sınavda trigonometri ile ilgili temel kavramları ve formülleri bilmeniz önemlidir.
- 📐 Açı Ölçü Birimleri: Derece ve radyan arasındaki dönüşümleri iyi öğrenin.
- 🔺 Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının tanımlarını ve özelliklerini bilin.
- 🔄 Birim Çember: Birim çember üzerinde trigonometrik fonksiyonların değerlerini görsel olarak anlamaya çalışın.
- ➕ Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri: Bu formülleri kullanarak trigonometrik ifadeleri sadeleştirmeyi öğrenin.
- 📝 Trigonometrik Denklemler: Basit trigonometrik denklemleri çözebilmelisiniz.
📈 Türev
Türev, bir fonksiyonun değişim oranını gösterir ve matematiksel analizde önemli bir yere sahiptir. Sınavda türev alma kurallarını ve uygulamalarını bilmeniz gerekmektedir.
- 🌱 Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, kuvvet kuralı, çarpım kuralı, bölüm kuralı ve zincir kuralını öğrenin.
- 📍 Kritik Noktalar: Bir fonksiyonun maksimum, minimum ve dönüm noktalarını bulmak için türevi kullanmayı öğrenin.
- 📉 Artan ve Azalan Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun türevinin işaretine bakarak artan veya azalan olup olmadığını belirleyin.
- 📏 Türevin Geometrik Yorumu: Türevin bir noktadaki teğetin eğimini verdiğini unutmayın.
- ❓ L'Hôpital Kuralı: Belirsizlik durumlarında limit hesaplamak için L'Hôpital kuralını kullanmayı öğrenin.
♾️ Limit ve Süreklilik
Limit ve süreklilik, kalkülüsün temel kavramlarındandır. Bir fonksiyonun bir noktadaki limitini ve sürekliliğini anlamak önemlidir.
- 🎯 Limit Kavramı: Bir fonksiyonun bir noktaya yaklaşırken aldığı değeri anlamaya çalışın.
- ✅ Süreklilik: Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olması için gerekli şartları bilin.
- 🚫 Süreksizlik Türleri: Kaldırılabilir süreksizlik, sıçramalı süreksizlik ve sonsuz süreksizlik gibi süreksizlik türlerini tanıyın.
- ➕ Limit Alma Kuralları: Toplam, fark, çarpım ve bölümün limitini alırken dikkat edilmesi gerekenleri öğrenin.
- 🔢 Belirsizlik Durumları: 0/0, ∞/∞ gibi belirsizlik durumlarıyla başa çıkmayı öğrenin.
📝 Örnek Soru Çözümleri
Şimdi de öğrendiğimiz konularla ilgili birkaç örnek soru çözelim:
- Soru: f(x) = x³ - 3x² + 2 fonksiyonunun yerel maksimum ve minimum noktalarını bulunuz.
Çözüm:
- Önce f'(x)'i bulalım: f'(x) = 3x² - 6x
- f'(x) = 0 yapan x değerlerini bulalım: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 veya x = 2
- İkinci türevi bulalım: f''(x) = 6x - 6
- x = 0 için f''(0) = -6 < 0 olduğundan x = 0'da yerel maksimum vardır.
- x = 2 için f''(2) = 6 > 0 olduğundan x = 2'de yerel minimum vardır.
- Soru: lim (x→2) (x² - 4) / (x - 2) limitini hesaplayınız.
Çözüm:
- Öncelikle ifadeyi sadeleştirelim: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
- Şimdi limiti hesaplayalım: lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Umarım bu senaryo size sınavda yardımcı olur. Başarılar!
