2026 TYT: Çemberde Dış Açı Nasıl Bulunur?

Question

Çemberde dış açıyı nasıl bulacağımı tam olarak anlamadım. Formülü biliyorum ama sorularda nasıl uygulayacağımı kestiremiyorum. Özellikle karmaşık şekillerde zorlanıyorum.

Answer 1

📐 Çemberde Dış Açı Nedir?

Çemberde dış açı, çemberin dışında bulunan bir köşeden çizilen iki kesen, iki teğet veya bir kesen ve bir teğet arasındaki açıdır. Bu açının ölçüsünü bulmak için bazı özel kurallarımız var. Gelin, bu kurallara birlikte göz atalım!

🎯 Dış Açıyı Bulma Yöntemleri

🧮 İki Kesen Arasındaki Dış Açı

Eğer dış açıyı oluşturan iki doğru da çemberi kesiyorsa, açının ölçüsü şu şekilde bulunur:

• 🍎 Çemberin içinde kalan yayların ölçüleri bulunur.
• 🍎 Büyük yayın ölçüsünden küçük yayın ölçüsü çıkarılır.
• 🍎 Bulunan fark ikiye bölünür.

Formülle ifade edersek: $m(Dış Açı) = \frac{m(Büyük Yay) - m(Küçük Yay)}{2}$

✏️ İki Teğet Arasındaki Dış Açı

Eğer dış açıyı oluşturan doğruların ikisi de çembere teğetse, açının ölçüsü biraz daha farklı bulunur:

• 🍎 Teğetlerin çember üzerinde ayırdığı büyük ve küçük yaylar belirlenir.
• 🍎 Büyük yayın ölçüsünden küçük yayın ölçüsü çıkarılır.
• 🍎 Bulunan fark ikiye bölünür.

Formülle ifade edersek: $m(Dış Açı) = \frac{m(Büyük Yay) - m(Küçük Yay)}{2}$

📐 Kesen ve Teğet Arasındaki Dış Açı

Eğer dış açıyı oluşturan doğrulardan biri kesen, diğeri teğetse, açının ölçüsü yine benzer şekilde bulunur:

• 🍎 Kesen ve teğetin çember üzerinde ayırdığı yaylar belirlenir.
• 🍎 Büyük yayın ölçüsünden küçük yayın ölçüsü çıkarılır.
• 🍎 Bulunan fark ikiye bölünür.

Formülle ifade edersek: $m(Dış Açı) = \frac{m(Büyük Yay) - m(Küçük Yay)}{2}$

📌 Örnek Soru Çözümü

Soru: Çemberde, dış açıyı oluşturan kesenlerin ayırdığı yayların ölçüleri 100° ve 30°'dir. Buna göre dış açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

• 🔑 Formülümüzü hatırlayalım: $m(Dış Açı) = \frac{m(Büyük Yay) - m(Küçük Yay)}{2}$
• 🔑 Verilenleri yerine koyalım: $m(Dış Açı) = \frac{100 - 30}{2}$
• 🔑 İşlemi tamamlayalım: $m(Dış Açı) = \frac{70}{2} = 35°$

Cevap: Dış açının ölçüsü 35 derecedir.

✨ Unutmayın!

Çemberde dış açıyı bulurken her zaman büyük yaydan küçük yayı çıkarıp ikiye bölmeyi unutmayın. Bu basit kural sayesinde tüm soruları kolaylıkla çözebilirsiniz. Başarılar!