Merkez açı, köşesi çemberin merkezinde olan ve kolları çemberi iki noktada kesen açıdır. Bu açı, çemberin yayını görür. Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
Merkez açı konusunu daha iyi anlamak için birkaç örnek soru çözelim:
Örnek 1:
Çemberin merkezinde bulunan bir $AOB$ açısı, 80 derecelik bir yayı görmektedir. Buna göre, $AOB$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan, $AOB$ açısının ölçüsü de 80 derecedir.
Örnek 2:
Bir çemberde, $COD$ merkez açısı 120 derecedir. Bu açının gördüğü yayın uzunluğu tüm çemberin çevresinin kaçta kaçıdır?
Çözüm:
Tam çember 360 derece olduğundan, 120 derecelik bir yay tüm çemberin $\frac{120}{360} = \frac{1}{3}$'ü kadardır. Yani, yayın uzunluğu çemberin çevresinin $\frac{1}{3}$'üdür.
TYT'de yeni nesil sorular genellikle şekil yeteneğini ve bilgiyi birleştirmeyi gerektirir. Merkez açı ile ilgili sorularda, çemberin diğer özelliklerini (teğet, kiriş, çevre açı vb.) de bilmek önemlidir. Soruları çözerken şekli dikkatlice inceleyin ve verilen bilgileri doğru bir şekilde kullanın.
