🧮 2026 TYT: Dairesel Pistte Ortalama Hız Nasıl Bulunur?
Dairesel pistlerdeki ortalama hızı bulmak, ilk bakışta karmaşık gibi görünse de, aslında birkaç temel prensibi anladıktan sonra oldukça kolaydır. Özellikle TYT sınavında bu tür sorularla karşılaştığınızda, doğru stratejiyi izleyerek hızlı ve doğru çözümlere ulaşabilirsiniz. İşte size pratik yöntemler ve dikkat etmeniz gerekenler:
🎯 Ortalama Hız Nedir?
Ortalama hız, bir hareketlinin belirli bir zaman aralığında aldığı toplam yolun, geçen toplam zamana oranıdır. Yani:
$\text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Zaman}}$
Dairesel pist söz konusu olduğunda, toplam yol genellikle pistin çevresi veya çevresinin katları olacaktır.
📝 Dairesel Pistte Dikkat Edilmesi Gerekenler
* 🍎
Pistin Çevresi: Dairesel bir pistin çevresi, yarıçapı $r$ olmak üzere $2\pi r$ formülü ile bulunur. Sorularda genellikle yarıçap verilir veya dolaylı yoldan bulunması istenir.
* ⏱️
Toplam Zaman: Hareketlinin pist etrafında dönme süresini ifade eder. Soruda bu süre doğrudan verilebilir veya farklı bilgilerle hesaplanması gerekebilir.
* 🔄
Tam Tur Sayısı: Hareketlinin pist etrafında kaç tam tur attığı önemlidir. Her tam tur, pistin çevresi kadar yol katettiği anlamına gelir.
Çözüm Yöntemleri ve Örnekler
* ✔️
1. Yöntem: Temel Formülü Uygulama
* Öncelikle pistin çevresini hesaplayın: $Çevre = 2\pi r$
* Hareketlinin toplam katettiği yolu bulun: $Toplam Yol = Tam Tur Sayısı \times Çevre$
* Ortalama hızı hesaplayın: $\text{Ortalama Hız} = \frac{Toplam Yol}{Toplam Zaman}$
Örnek: Yarıçapı 50 metre olan dairesel bir pistte, bir atlet 4 turu 2 dakikada tamamlıyor. Atletin ortalama hızı nedir?
* Çevre = $2 \times \pi \times 50 = 100\pi$ metre
* Toplam Yol = $4 \times 100\pi = 400\pi$ metre
* Toplam Zaman = 2 dakika = 120 saniye
* Ortalama Hız = $\frac{400\pi}{120} = \frac{10\pi}{3}$ m/s
* ✔️
2. Yöntem: Oran Orantı Kullanma
* Bir turdaki hızı bulup, toplam tura göre oranlayabilirsiniz.
* Eğer hız sabit değilse, her turdaki ortalama hızı ayrı ayrı bulup, sonra genel ortalamayı hesaplayın.
* ✔️
3. Yöntem: Pratik Kısayollar
* Eğer soruda pistin çevresi veya kat edilen yol direkt olarak verilmişse, formüle doğrudan yerleştirerek zaman kazanabilirsiniz.
* Birim çevirmelerine dikkat edin. Genellikle hız m/s cinsinden istenirken, zaman dakika veya saat cinsinden verilebilir.
⚠️ Sık Yapılan Hatalar
* ❌ Yarıçap yerine çapı kullanmak.
* ❌ Birim çevirmelerini atlamak.
* ❌ Toplam yolu doğru hesaplamamak (tur sayısını göz ardı etmek).
* ❌ Ortalama hız ile anlık hızı karıştırmak.
🌟 İpuçları
* ✅ Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri doğru anladığınızdan emin olun.
* ✅ Gerekirse şekil çizerek problemi görselleştirin.
* ✅ Birimlere dikkat edin ve gerekirse çevirme yapın.
* ✅ Formülleri doğru uygulayın ve işlemleri kontrol edin.
* ✅ Bol bol pratik yaparak farklı soru tiplerine aşina olun.
Bu yöntemlerle dairesel pistlerde ortalama hız sorularını kolaylıkla çözebilir ve TYT sınavında başarılı olabilirsiniz. Unutmayın, pratik yapmak ve dikkatli olmak başarının anahtarıdır!
