📐 2026 TYT: Dik Üçgenin Özellikleri Nelerdir?
Dik üçgenler, geometrinin temel taşlarından biridir ve TYT'de sıkça karşımıza çıkar. Özellikle
Pisagor Teoremi ve
özel üçgenler, soru çözümlerinde bize büyük kolaylık sağlar. Gelin, bu konulara yakından bakalım.
📏 Dik Üçgen Nedir?
Bir açısı 90 derece olan üçgene
dik üçgen denir. 90 derecelik açının karşısındaki kenara
hipotenüs, diğer iki kenara ise
dik kenarlar denir.
- 📍 Hipotenüs: Dik açının karşısındaki en uzun kenardır.
- 📍 Dik Kenarlar: Dik açıyı oluşturan kenarlardır.
➕ Pisagor Teoremi
Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların karelerinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu söyler. Yani, eğer dik kenarlarımız $a$ ve $b$, hipotenüsümüz $c$ ise,
$a^2 + b^2 = c^2$
- 📌 Bu teorem, dik üçgenlerde kenar uzunluklarını bulmak için hayati öneme sahiptir.
- 📌 Örneğin, bir dik üçgende dik kenarlar 3 ve 4 ise, hipotenüsün uzunluğu 5'tir. Çünkü $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$ ve $\sqrt{25} = 5$.
⭐ Özel Üçgenler
Özel üçgenler, kenar uzunlukları arasında belirli oranlar bulunan ve işlemleri kolaylaştıran üçgenlerdir. İşte en sık karşılaşılan özel üçgenler:
30-60-90 Üçgeni
Açıları 30, 60 ve 90 derece olan bir üçgendir.
- 📐 30 derecenin karşısındaki kenar $x$ ise, 90 derecenin karşısındaki kenar (hipotenüs) $2x$, 60 derecenin karşısındaki kenar ise $x\sqrt{3}$'tür.
45-45-90 Üçgeni
Açıları 45, 45 ve 90 derece olan bir ikizkenar dik üçgendir.
- 📐 45 derecelik açıların karşısındaki kenarlar $x$ ise, 90 derecenin karşısındaki kenar (hipotenüs) $x\sqrt{2}$'dir.
3-4-5 Üçgeni ve Katları
Kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 olan dik üçgendir. Bu üçgenin katları da (6-8-10, 9-12-15 gibi) sıkça kullanılır.
- 📐 Bu üçgen, Pisagor Teoremi'ni sağlaması nedeniyle pratik bir çözümdür.
5-12-13 Üçgeni
Kenar uzunlukları 5, 12 ve 13 olan dik üçgendir.
- 📐 Bu üçgen de sınavlarda karşınıza çıkabilecek özel üçgenlerdendir.
❓ TYT'de Dik Üçgen Soruları Nasıl Çözülür?
TYT'de dik üçgen sorularını çözerken şu adımları takip edebilirsiniz:
- 👀 Soruyu dikkatlice okuyun ve verilen bilgileri not alın.
- ✍️ Şekil çizerek veya var olan şekli inceleyerek dik üçgenleri belirleyin.
- ➕ Pisagor Teoremi'ni veya özel üçgen özelliklerini kullanarak bilinmeyen kenar uzunluklarını bulun.
- 💡 Sorunun sizden ne istediğine dikkat ederek doğru cevabı işaretleyin.
Unutmayın, pratik yaparak ve farklı soru tiplerini çözerek bu konudaki başarınızı artırabilirsiniz. Başarılar!
